KURSUS FISIKA

Tampilkan postingan dengan label Matematika. Tampilkan semua postingan

Rabu, 13 Juni 2012

Power Point Matematika SMA Kelas X, XI, XII Semester 1 dan 2

Materi matematika dalam power point ini saya bagi menurut bab yang dibahas di Kelas X pada semester 1 dan 2. Untuk semester 1, akan ada power point matematika SMA Bab bentuk pangkat, akar dan logaritma, bab persamaan dan fungsi kuadrat serta bab sistem persamaan linear. Sedangkan untuk power point matematika SMA Kelas X Semester 2, terdapat materi bab logika matematika, bab trigonometri dan bab dimensi tiga.

Pada kelas XI, materi presentasi power point matematika SMA akan membahas tentang Statistika, Peluang, Trigonometri, Lingkaran, Suku Banyak, Limit dan Turunan. Sedangkan pada kelas XII, ppt materi matematika SMA akan membahas tentang integral, matriks, sistem persamaan linear, irisan kerucut, dan beberapa materi persiapan UN bagi siswa.

Oke, untuk download materi power point matematika SMA Kelas X, XI, XII Semester 1 & 2, silakan Klik di Sini!

Apakah sahabat punya referensi lain untuk mengambil power point matematika SMA? Mari berbagi.

Sumber : http://www.masbied.com/2011/07/13/power-point-matematika-sma-kelas-x-xi-xii-semester-1-2/

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 07.43 5 komentar

Kamis, 07 Juni 2012

Menghafalkan Perubahan Sudut pada Trigonometri PRAKTIS !

Menghafalkan Perubahan Sudut pada Trigonometri PRAKTIS !.

Sudut-sudut Istimewa Pada Kuadran I

Nah, untuk memahami dan menghafalkan sudut-sudut trigonometri, kita harus hafal dulu tabel sudut-sudut istimewa diatas. Kalo sudah, sekarang kita pahami konsep kuadran I, II, III dan IV

Memahami Konsep Kuadran

Pada kuadran I (0 – 90) , semua nilai sin, tan dan cos bernilai positif —> “semua”
Pada kuadran II (90 – 180) , hanya sin bernilai positif —> sin dibaca “sindikat”
Pada kuadran II (180 – 270) , hanya tan bernilai positif —> tan dibaca “tangan”
Pada kuadran II (270 – 360) , hanya cos bernilai positif —>cos dibaca “kosong”
Jadi, untuk mengingat gambar diatas hafalkan kalimat : “Semua Sindikat Tangannya Kosong”

Mari sekarang, kita mempelajari tentang perubahan sudut.

Jika kita diminta untuk menghafalkan semua sudut-sudut trigonometri tentunya kesulitan karena tidak tahu konsepnya, seperti jika ditanya : berapa sin 330 ? Cos 315? tan 300 dan sebagainya. Pertanyaan tentang trigonometri sudut-sudut yang tidak ada pada tabel sudut istimewa tentunya membingungkan jika kita tidak tau cara praktisnya. Berikut akan saya bantu untuk memahaminya.

Misalkan kita mau menghitung sudut :
contoh 1 : Hitunglah nilai cos 210 ?

cos 210 —-> berada dikuadran III —-> pasti negatif, jadi jawaban harus negatif
cos 210 = cos (180 +30) = - cos 30 = -1/2√3
jadi nilai cos 210 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga)

contoh 2 : Hitunglah nilai sin 300 ?
sin 300 —-> berada di kuadran IV —-> pasti negatif, jadi jawaban harus negatif
sin 300 = sin (270 + 30) = – cos 30 = 1/2√3
jadi nilai sin 300 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga)
Nah, saya yakin masih ada yang bingung kan?? Kok bisa cos 210 = – cos 30, trus kok bisa sin 300 = – cos 30
Begini KONSEP nya : misalkan diketahui sudut sebesar x
JIka kita merubah sudut x menjadi sudut y maka kita dapat menggunakan patokan pada nilai 90, 180, 270, dan 360. Misalnya sudut 210 = sudut (180 + 30) atau boleh juga sudut 210 = sudut (270 – 60), yang penting di ingat, kita harus merubah sudut tersebut sehingga mengandung sudut-sudut istimewa pada kuadran satu seperti 30, 45, 60, sehingga mudah untuk menghitungnya.
Untuk Perubahan Sudut tadi ada hal yang terpenting untuk di pahami

JIka kita menggunakan 90 dan 270 maka konsepnya “BERUBAH”

sin berubah menjadi cos

cos berubah menjadi sin

tan berubah menjadi cotan

Jika kita menggunakan 180 dan 360 maka konsepnya “TETAP”

sin tetap menjadi sin

cos tetap menjadi cos

tan tetap menjadi tan

Mari untuk menutup pembahasan ini kita coba dengan contoh berikutnya,
contoh 3 : Hitung nilai sin 150 ?
sin 150 —-> berada dikuadran II —-> pasti positif, jadi jawaban harus positif
sin 150 = sin (90 + 60) = + cos 60 = +1/2 (positif setengah) —–> ingat sudut 90 KONSEP “BERUBAH”
atau
sin 150 = sin (180 – 30) = + sin 30 = +1/2 (positif setengah) —–> ingat sudut 180 KONSEP “TETAP”

Sumber : http://muhar5yah.wordpress.com/2008/09/28/menghafalkan-perubahan-sudut-pada-trigonometri/#comment-800

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 01.12 1 komentar

Soal-Soal Integral dan Pembahasannya

Soal UN tahun 2005

Nah, Kali ini saya akan memberikan beberapa contoh pembahasan soal-soal integral yang pernah muncul di UN (ujian Nasional)
Soal No.1 Jawab :
Soal No.1 dapat diselesaikan dengan teknik Integral subtitusi, langkahnya :
- Ubah cos⁵x = cos⁴ x . cosx
= (cos²x)² .cosx = (1 – sin²x)².cosx
- Misalkan u = sin x , sehingga du = cosx.dx
- Jadi : ∫cos⁵x.dx = ∫(1 – sin²x)².cosx.dx
= ∫(1 – u²)².du
= ∫(1 – 2u² + u⁴) .du
= u – 2/3u³ + 1/5u⁵
= sinx - 2/3sin³x+ 1/5sin⁵x + c
- Jawaban : D

Sumber : http://muhar5yah.wordpress.com/2008/09/30/contoh-pembahasan-soal-integral/

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 01.09 1 komentar

Jumat, 01 Juni 2012

Soal Matriks dan Jawabannya

[PDF]
Soal Latihan dan Pembahasan Matriks

oke.or.id/wp-content/plugins/downloads.../matriks=soal-jawab.pdf

Anda memberi ini +1 secara publik. Urungkan
Jenis File: PDF/Adobe Acrobat - Tampilan Cepat
Soal Latihan dan Pembahasan. Matriks. Di susun Oleh : Yuyun Somantri. 1 http://bimbinganbelajar.net/. Di dukung oleh : Portal edukasi Gratis Indonesia ...
[PDF]
19. SOAL-SOAL MATRIKS

www.belajar-matematika.com/...sma/19.%20Soal-soal%20Matriks.pd...Mirip

Anda memberi ini +1 secara publik. Urungkan
Jenis File: PDF/Adobe Acrobat - Tampilan Cepat
SOAL-SOAL MATRIKS. EBTANAS1998. 1. ... Jawabannya adalah A. EBTANAS2000. 2. ... Jika matriks A.B = A + C, maka nilai x + y = … A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8 ...
SOAL LATIHAN DETERMINAN BESERTA JAWABANNYA

www.scribd.com › School Work › HomeworkCache

Anda memberi ini +1 secara publik. Urungkan
15 Jun 2010 – SOAL LATIHAN DETERMINAN BESERTA JAWABANNYA. 1. Diketahui matriks B = Carilah det B : Jawab : Kita cari dahulu kofaktor dari matriks ...
Soal Dan Jawaban Matriks

www.scribd.com/doc/57370953/Soal-Dan-Jawaban-MatriksCache

Anda memberi ini +1 secara publik. Urungkan
6 Agu 2011 – ... & %. $ %# $. 5, , ,3 / 2, 8:/ /03 ,3 ,97 8 :25: ,3 - ,3 ,3 ,3 / 8, ,3 80.,7, 907,9:7 /, ,2 -,7 8 /,3 4 42 ,3 202-039: 8:,9: 50780 5,3 ,3 8079, 9072:,9 / ,39,7, ...
Invers dan Determinan Matriks | Dumatika

dumatika.com › Matematika SMACache

Anda memberi ini +1 secara publik. Urungkan
5 Nov 2011 – Matriks, susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi/persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom. ... Contoh Pembahasan Soal Olimpiade Matematika (59) ... (44). Jawaban Bocoran UN Matematika SMP (38) ...
Pembahasan Soal Matriks « DPuJa Zone

dpujazone.wordpress.com/2010/11/04/pembahasan-soal-matriks/Cache

Anda memberi ini +1 secara publik. Urungkan
4 Nov 2010 – Pembahasan Soal Matriks. ini dia pembahasan soal bagian konversi satuan dari soal ini. penambahan matriks. perkalian matriks ...
Soal dan Pembahasan UAS Matriks dan Vektor Ruang - 4shared.com

www.4shared.com/rar/.../Soal_dan_Pembahasan_UAS_Matrik.htmlCache

Anda memberi ini +1 secara publik. Urungkan
Soal dan Pembahasan UAS Matriks dan Vektor Ruang - 2010 - download at 4shared. Soal dan Pembahasan UAS Matriks dan Vektor Ruang - 2010 is hosted at ...
Soal dan Pembahasan Matrik SMA kelas 3 | Bank Soal Matematika ...

banksoal-matematika.com/soal-dan-pembahasan-matrik-sma-kelas-3....Cache

Anda memberi ini +1 secara publik. Urungkan
8 Mar 2012 – Soal dan Pembahasan Matrik SMA kelas 3 bisa Anda download dan pelajari dengan seksama trik2 yang ada untuk mengerjakan soal matrik.
Soal Matriks Dan Jawabannya - misbachudin.com

misbachudin.com/baru/soal-matriks-dan-jawabannyaCache

Anda memberi ini +1 secara publik. Urungkan
soal matematika sma « HIJAU DAUN ... soal logika matematika, soal logika matematika dan jawabannya, soal logika matematika dan ... Soal Matriks dan ...
PEMBAHASAN SOAL MATRIKS - KUMPULAN SOAL - SOAL ...

sharedsoal.blogspot.com/2012/04/pembahasan-soal-matriks.htmlCache

Anda memberi ini +1 secara publik. Urungkan
PEMBAHASAN SOAL MATRIKS, KUMPULAN SOAL - SOAL TERBARU SD, SMP, SMA, SMK, PEMBAHASAN SOAL MATRIKS.

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 07.00 0 komentar

Sabtu, 19 Mei 2012

Perkalian Cepat (10-15 detik)

Pangeran Aritmetika riang gembira, karena Ar (panggilan akrab Pangeran Aritmetika) menemukan sebuah ide tentang aritmetika.
“Dik Ge, ini Kakak menemukan cara cepat berhitung perkalian,” ujar Ar kepada Ge (panggilan akrab Pangeran Geometri).
“Apaan tuh…?” Pangeran Geometri menimpali.
“Coba kamu hitung 21×41 = ….?”
“Baik…!” jawab Ge sambil mencari kalkulator.
“Hei…hei…Tidak perlu pakai kalkulator!” kata Ar.
“Mana bisa?”
“Pasti bisa.”
“Aku cari kertas sama pensil dulu deh…” kata Ge.
“Ini juga tidak perlu kertas dan pensil!”
“Ini Kak Ar ajari….
Bayangkan perkalian bersusun
21
41
—x
2 x 4 = ….berapa?”
” 8, ” jawab Ge
“(2×1)+(1×4) = …berapa?”
“Hmmm….2+4…= 6.”
“1 x 1 = ….berapa?”
“Tentu 1,” jawab Ge.
“Jadi jawabannya adalah 8…6….1 yaitu = 861,” kata Pangeran Aritmetika.
“Hanya begitu?” Pangeran Geometri kagum.
“Kak Ar memang hebat!”
“Kak Ar juga yakin Dik Ge pasti juga hebat.”
“Saya akan mencoba menghitungnya pakai gambar. Boleh tidak?”
“Pasti boleh. Dik Ge kan memang hebat dalam gambar-menggambar.”
“Gambarkan sebuah persegi panjang…”perintah Pangeran Geometri.
“Bentar-bentar…Kak Ar ambil pensil sama kertas dulu,” jawab Pangeran Aritmetika.
“Tidak perlu kertas dan pensil Kak…” Dik Ge mencegah.
“Boleh…jadi kita main-main imajinasi saja,” Kak Ar setuju.
“Bayangkan gambar persegi panjang dengan ukuran panjang 20 + 1…
Sisi yang 20 warnanya merah.
Sisi yang 1 warnanya biru.”
“Baik…Kak Ar sudah terbayang…”
“Sekarang bayangkan lebarnya adalah 40 + 1…
Sisi yang 40 berwarna merah.
Sisi yang 1 berwarna biru.”
“Baik…aku paham.”
“Berapa luas yang merah x merah?”
“Maksudnya?”
“Maksudnya sisi panjang yang berwarna merah x sisi lebar yang berwarna merah.”
“Hmmm….20×40 = 800,” jawab Ar.
“Berapa luas warna merah x biru?”
“Hmmm….20×1= 20…dan 1×40 = 40. Dijumlahkan menjadi 60,” jawab Ar.
“Berapa luas biru x biru?”
“1 x 1 = 1.”
“Jadi berapa luas seluruhnya?”
“800 + 60 + 1 = 861… Hebat kamu Ge…!” seru Pangeran Aritmetika.
“Siapa dulu kakaknya dong….”
Mereka tertawa bersama-sama… bergembira.
“Di mana adik kecil kita, Pangeran Aljabar?”
“Oh…ya kok tidak kelihatan dari tadi.”
“Kita cari yuk…Pasti Dik Al punya cara tersediri.”
Pangeran Aritmetika berjalan riang gembira bersama Pangeran Geometri ingin mencari adik kecilnya Pangeran Aljabar yang akrab dipanggil dengan Al.

Sumber : http://sdmuhplus.wordpress.com/2009/04/27/berhitung-perkalian-cepat-dari-pangeran-aritmatika-dan-pangeran-geometri/

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 18.10 0 komentar

Kamis, 10 Mei 2012

Cara Berhitung Prof. Yohanes Surya

Cara Berhitung Prof. Yohanes Surya. Cara Berhitung Prof. Yohanes Surya. JAKARTA, KOMPAS.com — Banyak cara yang bisa digunakan agar anak menyukai dan mudah mengerjakan soal Matematika. Anggapan Matematika sulit bisa jadi karena metode pembelajarannya yang membuat anak susah memahami pelajaran ini. Ada sebuah metode yang bisa membuat Matematika menjadi menyenangkan, namanya Metode Gasing, yang merupakan singkatan dari gampang, asyik, dan menyenangkan. Sesuai dengan namanya, metode ini menggunakan cara unik untuk memudahkan anak mengerjakan soal-soal Matematika.

"Matematika dengan Gasing sebenarnya sangat sederhana dan mudah, semua orang bisa, semua orang tahu," kata tokoh Sains dan Matematika, Yohannes Surya, Jumat (1/7/2011) di Jakarta.

Secara gamblang ia menjelaskan bagaimana Gasing dapat membuat seorang anak mampu memahami soal-soal Matematika dengan cara mencongak (menghitung di luar kepala). Selain itu, metode ini mengajak anak-anak untuk terbiasa dengan cara menghitung yang terbalik. Misalnya, untuk penjumlahan dua digit, dimulai dari satuan terbesarnya.

"Misalnya 37 ditambah 26, kita menjumlahkan dulu angka 3 dengan angka 2 dan ditambah satu, berarti 6. Baru kemudian menjumlahkan 7 dengan 6, yaitu 13. Tapi tulis saja 3, karena angka 1 sudah ditulis di depan. 37 ditambah 26 itu hasilnya 63. Lebih cepat," jelasnya.

"Anak akan terbiasa mengerjakan soal Matematika dengan cara mencongak. Jadi, semua soal Matematika bisa dikerjakan di luar kepala, artinya tidak menulis dan menghitung jari," ujar pria yang juga pendiri Surya Institute ini.

Anak yang ingin menggunakan metode ini harus memenuhi syarat kunci terlebih dahulu. Syaratnya, menguasai penjumlahan 1 sampai 20. "Misalnya 9 ditambah 7, harus langsung cepat menjawab 16. Selain itu, tentunya juga menguasai perkalian 1 sampai 10. Setelah itu baru bisa ngebut mengerjakan soal-soal yang lain. Dua digit, tiga digit, atau berapa pun tidak dikerjakan dengan menyusun ke bawah (ditulis). Semua harus dilakukan di luar kepala," ujarnya.

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 05.34 0 komentar

Minggu, 22 April 2012

Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas X

Pada posting kali ini akan dilakukan bagi-bagi materi lagi. Yang mau belajar matematika, pastinya harus sering latihan soal-soal ya, biar terlatih dan terbiasa mengerjakan berbagai soal. Dan buat yang perlu soal soal logika matematika SMA dan pembahasannya, silahkan download di sini.

Oh ya, soal-soal logika matematika ini sebagian saya ambil dari buku buku paket, dan sebagian lagi saya buat sendiri. Tapi untuk pembahasannya, itu murni hasil penyelesaian saya. Jadi maaf kalo ada kesalahan, tolong comment.. maklum, namanya juga manusia biasa, hhehe..

Dan untuk kali ini, sengaja soal-soal nya dipisahkan tiap sub materi, jadi biar bisa download sesuai kebutuhan aja.

Di bawah link Soal soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA kelas X:

● Soal dan Pembahasan Logika Matematika: Pernyataan, Bukan Pernyataan dan Negasi

● Soal dan Pembahasan Logika Matematika: Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi

● Soal Pembahasan Logika Matematika: Negasi dari Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi

● Soal dan Pembahasan Logika Matematika: Konvers Invers Kontraposisi

● Soal dan Pembahasan Logika Matematika: Konjungsi & Disjungsi pada Rangkaian Listrik

● Soal dan Pembahasan Logika Matematika: Modus Ponens, Modus Tollens, Silogisme

Sumber :http://gaemgyuholic.blogspot.com/2012/01/soal-dan-pembahasan-logika-matematika.html

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 06.47 0 komentar

Jumat, 24 Februari 2012

Cara Cepat Menghafal Rumus Matematika

Apakah matematika dapat dihafal?
Apakah matematika dapat dihafalkan seperti pengetahuan umum?
Bukankah matematika harus dipahami?
Ketika saya masih muda dulu saya tidak suka dengan menghafal matematika. Saya lebih suka memahami matematika. Ketika awal-awal kuliah di ITB semakin jelas pemahaman matematika lebih penting dari sekedar hafalan matematika.
Beberapa mahasiswa ITB yang dulunya banyak menghafal rumus matematika ketika SMA maka mengalami banyak kesulitan ketika harus belajar tingkat I di ITB. Karena belajar tingkat I di ITB benar-benar banyak menuntut pemahaman konsep.
Tetapi setelah berlanjut ke tingkat-tingkat kuliah yang lebih tinggi maka pemahaman konsep menjadi tidak cukup. Selain pemahaman konsep kita juga harus cukup banyak menghafal hasil kerja keras orang lain. Hasil kerja keras orang lain ini sering kita sebut sebagai teorema atau rumus atau dalil.
Misalnya kita sangat mengenal teorema atau dalil Pythagoras.
Sampai di situlah saya mulai dapat memahami pesan Paman APIQ bahwa menghafal itu penting. Meski Paman APIQ menganjurkan agar menghafal dengan cara yang kreatif. Paman APIQ mengembangkan cara kreatif menghafal matematika kreatif. Jadi bukan sekedar menghafal mati tanpa pemahaman.
Misalnya kita menghafal rumus Pythagoras. Tentu mudah saja kita menghafal langsung. Tetapi Paman APIQ menyarankan kita untuk membuat media permaian seperti Persegi Pyta Milenium. Dengan permainan Persegi Pyta Milenium anak-anak bergembira, lalu memahami konsep segitiga siku-siku, serta akhirnya hafal teorema Pythagoras.
Saran Paman APIQ juga agar kita memilih bentuk yang kreatif untuk kita hafal. Misal untuk menghafal teorema limit trigonometri. Banyak guru dan buku yang mewajibkan siswa untuk menghafal, untuk sudut menuju 0,
$\dfrac{sinx}{x} = 1$
Tentu cukup mudah bila harus menghafal satu rumus di atas. Tetapi bukankah kita harus menghafal banyak rumus? Lagi pula rumus di atas sering masih menyisakan proses berhitung yang cukup panjang.
Paman APIQ menyarankan agar kita mengubah rumus di atas untuk kita hafal menjadi, untuk x menuju 0,
Sin x = x.
Menjadi lebih sederhana dan cantik rumus kita di atas. Mari kita coba dengan sedikit latihan soal.
Hitunglah nilai limit untuk x menuju 0,
$\dfrac {tan 2x - sin x}{x + tan x}$
Dengan mengikuti saran kreatif Paman APIQ maka kita akan mengerjakannya menjadi,
$\dfrac {2x - x} {x + x} = \dfrac{1}{2}$
Mudah bukan?
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Sumber : http://apiqquantum.com/2010/03/02/cara-kreatif-menghafal-matematika-kreatif/

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 02.27 0 komentar

Selasa, 10 Januari 2012

Soal-Soal Dimensi Tiga Dan Kunci Jawaban

Berikut soal-soal materi dimensi tiga untuk SMA, soal-soal dimensi tiga berikut sudah di revisi dan di ringkas/dirangkum. (Soal-Soal Dimensi Tiga Dan Kunci Jawaban)

Dimensi Tiga

Materi pokok : Volume benda ruang

1. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dalam dinyatakan B2. Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah ….
a. 3√3 : 1
b. 2√3 : 1
c. √3 : 1
d. 3 : 1
e. 2 : 1
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Materi pokok : Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang
2. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui :
I. CE tegak lurus AH
II. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH
III. FC dan BG bersilangan
IV. Bidang AFH dan EBG berpotongan
Pernyataan yang benar adalah ….
a. I, II dan III
b. I, III dan IV
c. II dan III
d. II dan IV
e. I dan IV
Soal Ujian Nasional tahun 2006
Materi pokok : Irisan bangun ruang
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada pertengahan rusuk And BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk ….
a. Segi empat sembarang
b. Segitiga
c. Jajar genjang
d. Persegi
e. Persegi panjang
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Materi pokok : Jarak pada bangun ruang ( Jarak titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, bidang ke bidang )
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …cm.
a. ½
b. 1/3 √3
c. ½ √3
d. 1
e. 2/3 √3
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah … cm.
a. 6
b. 6√2
c. 6√3
d. 6√6
e. 12
Soal Ujian Nasional tahun 2005
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…cm.
a. 3√6
b. 2√6
c. 3√3
d. 2√3
e. √3
Soal Ujian Nasional tahun 2003
7. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.
a. 12/41 √41
b. 24/41 √41
c. 30/41 √41
d. 36/41 √41
e. 2√41
Soal Ujian Nasional tahun 2001
8. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm.
a. 6
b. 6√2
c. 6√6
d. 8
e. 8√6
Soal Ujian Nasional tahun 2000
9. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm
a. 5/4 √6
b. 5/3 √3
c. 5/2 √2
d. 5/3 √6
e. 5√2
Soal Ujian Nasional tahun 2004
10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm.
a. 2√3
b. 4
c. 3√2
d. 2√6
e. 6
Soal Ujian Nasional tahun 2002
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah … cm.
a. 4√3
b. 2√3
c. 4
d. 6
e. 12
Soal Ujian Nasional tahun 2007
Materi pokok : Sudut pada bangun ruang
12. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….
a. 90 0
b. 60 0
c. 45 0
d. 30 0
e. 15 0
Soal Ujian Nasional tahun 2007
13. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ….
a. 1/3
b. 1/2
c. 1/3 √3
d. 2/3
e. 1/2 √3
Soal Ujian Nasional tahun 2006
14. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = ….
a. 3/8 √2
b. 3/4 √2
c. √2
d. 3/2 √2
e. 2√2
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah ….
a. 30 0
b. 45 0
c. 60 0
d. 90 0
e. 120 0
Soal Ujian Nasional tahun 2005
16. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ….
a. ½ √3
b. 1/3 √3
c. 1/6 √3
d. 1/3 √2
e. 1/6 √2
Soal Ujian Nasional tahun 2004
17. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = ….
a. ½ √6
b. 1/3 √6
c. 1/2 √3
d. 1/2 √2
e. 1/2
Soal Ujian Nasional tahun 2003
18. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α = ….
a. ½
b. 1/3 √3
c. 1/2 √2
d. 1/2 √3
e. 1/3 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2002
19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG, maka nilai sin α = ….
a. 1/4 √2
b. 1/2 √2
c. 1/3 √3
d. 1/2 √3
e. 1/2 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2001
20. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ….
a. 1/2 √69
b. 1/6 √69
c. 1/24 √138
d. 1/12 √138
e. 1/6 √138
Soal Ujian Nasional tahun 2001
21. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas 2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x = ….
a. 1/4 √11
b. 5/9
c. 2/9 √14
d. 1/2 √3
e. 8/9
Soal Ujian Nasional tahun 2000
22. Insya Allah menyusul

Kunci jawaban dapat diklik disini

Demikianlah Soal-Soal Dimensi Tiga Dan Kunci Jawaban untuk SMA kelas 10 (X), 11 (XI), 12 (XII)
Sumber : http://matematika-sma.blogspot.com/2007/05/soal-dimensi-tiga_22.html

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 06.07 1 komentar

Jumat, 06 Januari 2012

Ringkasan Logika Matematika Dan Soal-Soal

Logika Matematika

Logika Matematika-Berikut saya akan bagikan ringkasan/rangkuman logika matematika untuk sma beserta soal-soal latihan yang saya harap bisa meningkatkan kemampuan anda semua. Sebelum saya berikan materi dan soal logika matematikanya, saya ingin menyinggung sedikit tentang logika matematika.

Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.

Sekarang langsung saja ya, silahkan KLIK DISINI

Jangan lupa nulis komentar di bawah ya sebagai rasa terima kasih anda, hehehehehe

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 14.11 1 komentar

Selasa, 27 Desember 2011

Trigonometri Kelas 10

Berikut ringkasan materi trigonometri kelas 10 :

Radians - an Alternative Measure for Angle

In science and engineering, radians are much more convenient (and common) than degrees. A radian is defined as the angle between 2 radii (radiuses) of a circle where the arc between them has length of one radius.
Another way of putting it is: "a radian is the angle subtended by an arc of length r (the radius)".
One radian is about 57.
Radians are especially useful in calculus where we want to interchange angles and other quantities (e.g. length). For example, see how radians are required in Fourier Series. That stuff won't work if we try to use degrees.

Most computer programs use radians as the default.
Care with your calculator! Make sure your calculator is set to radians when you are making radian calculations.
Also, see this simple introduction to radians with an interactive graph.

Converting Degrees to Radians

Because the circumference of a circle is given by C = 2πr and one revolution of a circle is 360°, it follows that:

2π radians = 360°.

This gives us the important result:

π radians = 180°

From this we can convert:

radians → degrees and

degrees → radians.

PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b )   = tg a + tg b
                 1 - tg²a

SELISIH DUA SUDUT (a - b)

sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b )   = tg a - tg b
                 1 + tg²a

SUDUT RANGKAP

sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos²a - sin² a

= 2 cos²a - 1

= 1 - 2 sin²a
tg 2a = 2 tg 2a
1 - tg²a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos²a = ½(1 + cos 2a)
sin2a = ½ (1 - cos 2a)

Secara umum :

sin na = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos² ½na - 1

= 2 cos² ½na - 1

= 1 - 2 sin²½na
tg na =   2 tg ½na
           1 - tg² ½na

JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA

BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN

sin a + sin b   = 2 sin a + b    cos a - b
                                2              2
sin a - sin b   = 2 cos a + b    sin a - b
                                2             2
cos a + cos b = 2 cos a + b    cos a - b
                                 2              2
cos a + cos b = - 2 sin a + b   sin a - b
                                  2             2

BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN

2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)

PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - a)

a cos x + b sin x = K cos (x-a)

dengan :
K = Öa² + b² dan tg a = b/a Þ a = ... ?

Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut

	I	II	III	IV
a	+	-	-	+
b	+	+	-	-

keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x

Sumber : http://bebas.ui.ac.id/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0430%20Mat%203-1g.htm

http://www.intmath.com/trigonometric-functions/7-radians.php

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 19.05 8 komentar

Sabtu, 24 Desember 2011

Penjumlahan Dan Pengurangan Kilat

1. Menentukan jumlah deret bilangan asli

Cara I

Rumus : ½ (n)x(n+1), n= banyak deret

Contoh

a. 1+2+3+4

(banyak deret ada 4), maka

½ (4) (5) = ½ (20) = 10

b. 1+2+3+4+5+6

(banyak deret ada 6), maka

½ (6) (7) = ½ (42) = 21

Cara II

Rumus : n x (n+1) : 2, n=bilangan terakhir

a. 1+2+3+4

Bilangan terakhir 4, maka (4×5):2 = 10

b. 1+2+3+4+5+6

Bilangan terakhir 6, maka (6×7):2 = 21

2. Menentukan jumlah deret bilangan genap

Rumus : n x (n+1) , n = banyak deret bil. genap

Contoh

a. 2+4+6+8

Banyak deret ada 4, maka 4 x (4+1) = 4×5= 20

b. 2+4+6+8+10+12

Banyak deret ada 6, maka 6 x (6+1) = 6×7= 42

3. Menentukan jumlah deret bilangan ganjil

Rumus : n² , n = banyak deret bil. ganjil

a. 1+3+5

Banyak deret ada 3, maka 3² = 9

b. 1+3+5+7+9

Banyak deret ada 5, maka 5² = 25

4. Menentukan hasil pangkat dua bilangan dengan satuan 5

Cara I

Rums : [(n-5) (n+5)] + 5², n=bilangan berpangkat 2

Contoh

a. 15² = [(15-5) x (15+5)] + 5² = [10 x 20]+25 = 225

b. 25²= [(25-5) x (25+5)] + 5² = [20 x 30]+25 = 625

Cara II

Rumus : n (n+1) dan 25,

n= bilangan depan (satuan, puluhan, …)

Contoh

a. 15² = 1 X (1+1) = 2 dan 25 = 2 25

b. 25²= 2 X (2+1) = 6 dan 25 = 6 25

c. 125²= 12 X (12+1) = 156 dan 25 = 156 25 = 15.625

5. Menentukan hasil pengurangan bilangan berpangkat 2

Syarat :

Selisih angka harus 1 dan bilangan pengurang lebih kecil.

Rumus : n1 + n2, n1= bil. terkurang dan n2 bil. pengurang

Contoh

a. 5²-4²= 5 + 4 = 9

b. 25²-24²= 25 + 24= 49

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 15.10 0 komentar

Selasa, 20 Desember 2011

Kumpulan Soal Matematika Kelas 9 Semester 2

Kumpulan Soal Matematika Kelas 9 Semester 2
Kumpulan Soal Matematika Kelas 9 Semester 2

Matematika

Download File >>> 100 soal matematika sma kls x semester 2

SAYA AKAN BERIKAN SKKD UNTUK SMA SEKALIAN BAGI YANG SUDAH PADA TINGKAT SMA

Kelas IX, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Geometri dan Pengukuran1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah	1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen 1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah
2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya	2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola
Statistika dan Peluang3. Melakukan pengolahan dan penyajian data	3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya3.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, dan lingkaran
4. Memahami peluang kejadian sederhana	4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana

Kelas IX, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Bilangan5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana	5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar 5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar
6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah	6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana6.2 Menentukan suku ke-nbarisan aritmatika dan barisan geometri6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri 6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 18.41 2 komentar

Minggu, 14 Agustus 2011

Logaritma SMA Kelas 10 (X)

Hai teman, sekarang tulisanku ini tentang pelajaran matematika yaitu logaritma dan perpangkatan. Aku ingat dulu pertama kali mendapat pelajaran logaritma adalah kelas 3 SMP. Apakah sekarang masih tetap atau sudah dimulai sejak awal-awal SMP ? Kan biasanya kurikulum di sini cenderung dimajukan ..

Dulu aku butuh waktu yang lama untuk memahami logaritma, hehe maklum, otak pas-pasan

. Mana pangkat masih belum paham banget lagi, udahlah pas ulangan jeblok

, jadi curhat gini .. maap-maap .. langsung saja ya ke pelajarannya.
Logaritma sebetulnya adalah bentuk lain dari pangkat. Kalau kalian ingin mengerti logaritma kalian harus paham dulu soal perpangkatan. Kalau belum paham perpangkatan disini akan aku jelaskan sedikit untuk membantu kalian.
Bentuk pangkat adalah seperti ini : 2³= 8
artinya, 2 X 2 X 2 = 8
lihat angka 2 nya ada 3 kan, makanya disingkat jadi 2³
nah dari situ kita buat rumus umum, a^b= c , artinya a pangkat b sama dengan c.
Lalu bagaimana dengan logaritmanya ? Seperti aku bilang tadi, logaritma adalah bentuk lain dari pangkat. Jika kita punya rumus 2³= 8 , maka bentuk logaritmanya adalah ²log 8 = 3. Atau bila dibuat rumus umum maka akan seperti ini,

^alog c = b

Jika kalian sudah melihatnya polanya maka logaritma akan menjadi mudah, lalu apa sebenarnya polanya? Sebenarnya yang dicari dalam logaritma adalah pangkatnya, bukan seperti pangkat biasa yang mencari hasil dari pangkatnya. Lihat perbedaannya berikut ini,

^alog c = b dan a^b= c

Jelas bukan? Kalau sudah jelas maka berikut ini adalah contoh-contoh dari pangkat dan logaritma.
1. 2³= 8, dan ²log 8 = 3.
2. 5⁵= 625, dan ⁵log 625 = 5.
3. 10⁴= 10000, dan ¹⁰log 10000 = 4.
4. 9² = 81, dan ⁹log 81 = 2.
5. 7⁹ = 40353607, dan ⁷log 40353607 = 9.
Nah, pasti kalian sekarang telah mendapatkan gambaran yang lebih jelas lagi tentang logaritma bukan ?
********** Operasi penyederhanaan logaritma **********
Bagian ini dapat kamu pelajari setelah kamu mengerti penjelasan diatas. Bagian ini adalah bentuk-bentuk logaritma yang dapat digunakan untuk memudahkan kita memecahkan suatu soal. Bentuk-bentuk ini mau tak mau harus dihapal, namun jangan takut karena bentuknya sederhana kok. Lihat bentuk-bentuk penyederhanaan dari logaritma dibawah ini,
1. ^alog (c x d) = ^alog c + ^alog d
contoh: ²log (8) = ²log (2 x 4) = ²log 2 + ²log 4 = 1 + 2 = 3
2. ^alog (c : d) = ^alog c - ^alog d
contoh: ³log (9) = ³log (27 : 3) = ³log 27 - ³log 3 = 3 - 1 = 2
3. ^alog c^d = d x (^alog c)
contoh: ²log 2⁸ = 8 x (²log 2) = 8 x 1 = 8
4. (^alog b)(^blog c) = ^alog c
contoh: (²log 65)(⁶⁵log 8 ) = ²log 8 = 3
5. (^alog b) : (^alog c) = ^clog b
contoh: (⁷log 64) : (⁷log 2) = ²log 64 = 6
**********************************************************
Apabila kalian menemukan bentuk logaritma seperti ini, log x , itu sama artinya dengan ¹⁰log x. Jadi log 100 = … Hayo tebak brapa?

Sumber : http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/belajar-matematika-logaritma-dan-pangkat-eksponensial/

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 00.00 0 komentar

Senin, 01 Agustus 2011

Bilangan Berpangkat Kelas 10 (X) SMA

Sudahkah hafal bilangan berpangkat??? taukah kalian tentang definisi bilangan berpangkat??
Yuuuk kita pelajari disini….
Bilangan berpangkat yang paling kita hafal adalah bilangan berpangkat dua dan berpangkat tiga, nah…untuk mempelajari materi-materi lanjutan, baik materi bilangan pangkat bulat positif, bilangan bulat negatif maupun bilangan berpangkat pecahan(akar), kita harus tau lebih dalam tentang definisi perpangkatan itu sendiri !

Let’s check this out …

Pangkat Bulat Positif

$a^n=\underset{sebanyak\;\; n}{a\times a\times a\times...\times a\times a}$

contoh :
1. $10^2=10\times 10=100$

2. $3^3=3\times 3\times3= 27$

3. $(-5)^4=(-5)\times (-5)\times (-5)\times (-5)= 625$

Pangkat Bulat Negatif

$\begin{align*}a^{-n} & = & \frac{1}{a^n}\\ & = & \underset{sebanyak\;\; n}{\frac 1a\times \frac 1a\times \frac 1a\times...\times \frac 1a} \end{align*}$

Contoh :
1. $2^{-5}=\frac{1}{2^5}=\frac 12\times \frac 12\times \frac 12\times \frac 12\times \frac 12=\frac{1}{32}$

2. $(-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=\frac {1}{-3}\times \frac{1}{-3}\times \frac{1}{-3}=-\;\frac{1}{27}$

3. $\frac{1}{10000}=\frac{1}{10^4}=10^{-4}$

4. $7a^{-5}=7.\frac{1}{a^5}=\frac{7}{a^5}$

hmmmmm…..kalau sudah tahu prinsip perpangkatan, coba bikin tabel perpangkatan supaya mudah dalam menghafal,ok..???!!
Sekarang kita lihat aturan dalam perpangkatan yuuuuuuk…

Aturan Pangkat

$a^0=1$

$a^n.a^m=a^{n+m}$

$\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

$(a^n)^m=a^{n.m}$

$(a.b)^n=a^n.b^n$

$\left ( \frac ab \right )^n=\frac{a^n}{b^n}$

Mari kita lihat contoh berikut ini….
1. $2^3.2^2=2^5=32$

2. $\frac{5^6}{5^{10}}=5^{-4}=\frac{1}{625}$

3. $(2^2)^3=2^6=64$

4. $(-2a)^3=(-2)^3.a^3=-8a^3$

5. $\left (\frac 5q \right )^3=\frac{5^3}{q^3}=\frac{125}{q^3}$

Contoh soal-soal dan pembahasan aturan pangkat mari kita simak yang berikut ini :
Nyatakan dalam bentuk pangkat positif yang paling sederhana !!!!!

$\begin{align*}1.\;\;(-5a^{-2}b^3)^2&=&(-5)^2(a^{-2})^2(b^3)^2\\&=&25a^{-4}b^6\\&=&\frac{25b^6}{a^4}\end{align*}$

$\begin{align*}2.\;\left (\frac{2}{a^3} \right )^{-4} & = & \frac{1}{\left (\frac{2}{a^3} \right )^{4}}\\ & = & \left ( \frac{a^3}{2} \right )^4\\ & = & \frac{a^{12}}{2^4}\\ & = & \frac{a^{12}]}{16}\end{align*}$

$\begin{align*}3.\;\;\frac{3p^2q^{-5}}{ab^4}\times \frac{a^3b^{-2}}{12p^{-3}q^7}&=&\frac{3{\color{Red} a^3}{\color{DarkBlue} b^{-2}}{\color{DarkGreen} p^2}{\color{Purple} q^{-5}}}{12{\color{Red} a}{\color{DarkBlue} b^4}{\color{DarkGreen} p^{-3}}{\color{Purple} q^7}}\\&=&\frac 14.{\color{Red} a}^{3-1}.{\color{DarkBlue} b}^{-2-4}.{\color{DarkGreen} p}^{2-(-3)}.{\color{Purple} q}^{-5-7}\\&=&\frac 14.a^2.b^{-6}.p^5.q^{-12}\\&=&\frac{a^2p^5}{4b^6q^{12}}\end{align*}$

Latihan yang lain, jangan sungkan-sungkan untuk mencoba yaaaaaa….

cayoooooo…

Sumber : http://www.meetmath.com/311122-materi-bilangan-pangkat.html

Diposting oleh DWI YOGA WIBAWA di 01.38 0 komentar

Posting Terbaru

Followers

Rabu, 13 Juni 2012

Kamis, 07 Juni 2012

Jumat, 01 Juni 2012

Sabtu, 19 Mei 2012

Kamis, 10 Mei 2012

Minggu, 22 April 2012

Jumat, 24 Februari 2012

Selasa, 10 Januari 2012

Jumat, 06 Januari 2012

Selasa, 27 Desember 2011

Radians - an Alternative Measure for Angle

Converting Degrees to Radians

Sabtu, 24 Desember 2011

Selasa, 20 Desember 2011

Minggu, 14 Agustus 2011

Senin, 01 Agustus 2011

Translator

Komentar Terbaru

Gema Sholawat - Pecinta Rosulullah

Tools