Latihan Soal Barisan Dan Deret Aritmatika

1.       deret arit  U_n+4 – 2 U_n+2 +2U_n+3 –U_n+1 = ...

2.       Jika log x + log x² + log x³ + …. + log x²⁰ = 105, tentukan nilai dari x

4.      Barisan aritmatika U₂ +U₅ +U₇+U₉ +U₁₁ +U₁₃ = 64 Tentukan nilai dari U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ + U₁₂

5.      absis – absis titik potong dari kurva y = x³ – 12 x² + ax – 48 dengan sumbu x membentuk barisan aritmatika tentukan nilai dari a

6.      segitiga siku-siku sisi-sisinya membentuk barisan aritmatika dengan keliling 72 cm, tentukan luas segitiga tersebut

7.      tiga bilangan 2k+4 , 3k + 3 dan 4k + 2 membentuk barisan aritmatika. Tentukan nilai dari k² + 2k

8.      Barisan aritmatika suku ke 7 adalah 4 dan suku ke 11 adalah 28. tentukan suku ke 60

9.      deret aritmatika dengan S_n = 3n² – 5n  tentukan suku ke n deret tersebut

10.  suku pertama deret aritmatika adalah 5 , suku terakhir 23 bila selisih dari suku ke 8 dan suku ke 3 adalah 10. Tentukan banyak suku deret tersebut

11.   jika S jumlah n suku deret aritmatika , a adalah suku pertama dan b adalah beda . tentukan b dari deret aritmatika tersebut

12.  barisan arit 1000, 993 , 986 , ….  Tentukan jumlah 3 suku negative yang pertama

13.  tentukan jumlah semua bilangan antara 150 dan 900 yang habis dibagi 7

14.  Tentukan jumlah semua bilangan antara 200 dan 500 yang habis dibagi 5 tetapi tak habis dibagi 7

15.  Tentukan jumlah n bilangan ganjil yang pertama

16.  Tentukan jumlah n bilangan ganjil yang kedua

17.  deret aritmatika U₂ + U₄ +U₆ + U₈ + U₁₀ = 45. Tentukan jumlah 11 suku pertama

18.  Tentukan nilai dari S_n+3 – 3 S_n+2 +3.S_n+1 +S_n

19.  deret  aritmatika  3 + 7 + 11 + … + x = 820 tentukan nilai dari x.

20.  diketahui jumlah suku ke 3 dan suku ke tujuh barisan aritmatika adalah 34 dan suku ke sepuluh adalah 32 . Tentukan jumlan n suku dari barisan tersebut

21.  Tentukan jumlah semua bilangan antara 10 dan 700 yang bila dibagi 5 sisa 3

22.  deret aritmatika U₅ = 3.U₃ dan U₉ + U₁₀ + U₁₁ + U₁₂ = 68. Tentukan  S₁₂

23.  empat bilangan bulat membentuk deret aritmatika yang jumlahnya 26 dan hasil kalinya 880  tentukan deret tersebut

24.  deret aritmatika dengan U₇ = 7p + 5q dan U₁₁ = 11p + 9 q  tentukan U_n dan S_n

25.  deret aritmatika dengan U_n = 420 dan S_n = 1000 ,bila beda 110 tentukan suku pertama

26.  tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jumlah ketiga bilangan adalah 39  dan hasil kalinya 2145 tentukan ketiga bilangan tersebut

27.  pada barisan aritmatika U₁₀ + U₂₀ = 70 dan U₁₅ – U₇ = - 1 Tentukan S₁₂

28.  barisan aritmatika diketahui jumlah tiga suku pertama adalah 21 dan jumlah kuadrat ketiga suku pertama adalah 197. Hitunglah hasil kali ketiga suku pertama barisan tersebut

29.  bila p , q dan r membentuk barisan aritmatika. Carilan p² + q² + r²

30.  jika akar – akar persamaan kuadrat x² –       ( p + 2 ) x + 8 = 0 dengan akar m dan n serta m < n, bila m , n , m + n memebentuk barisan aritmatika tentukan nilai p

31.  jumlah 5 bilangan yang membentuk barisan aritmatika adalah 75. jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 161. tentukan selisih kuadrat dari bilangan terbesar dan bilangan terkecil

32.  barisan aritmatika dengan suku-suku positif jika U₁ + U₂ + U₃ = 24  dan U₃  adalah kuadrat U₁ ditambah 10. tentukan U₄

33.  bila  log 2 , log ( 2^x – 1 ) dan log ( 2^x + 3 ) merupakan tiga suku pertama barisan aritmatika. Tentukan nilai x yang mungkin

34.  deret aritmatika S₄ = 17 dan S₈ = 58. Tentukan suku pertama deret tersebut

35.  Sebuah ruang pertunjukan memiliki 20 baris kursi. Dibarisan paling depan ada 15 kursi , dibaris kedua 20 kursi , dibaris ketiga 25 kursi demikian dan seterusnya. Hitung total jumlah kursi yang tersedia dalam ruang pertunjukan itu

36.  jumlah n bilangan positif genap yang pertama adalah 306. tentukan jumlah 5 bilangan genap terakhir dari deret tersebut

37.  Jumlah n bilangan genap yang pertama dibanding dengan jumlah n bilangan genap yang kedua adalah 21 dibanding 61. tentukan nilai n

38.  deret hitung U₃ = 11 , U_t  = 14 dan suku terakhirnya 23 . hitung banyak suku dan jumlahnya

39.  Diantara 23 dan 119 disisipkan 11 bilangan sehingga dengan dua bilangan itu membentuk deret aritmatika. Hitung jumlah bilangan yang disisipkan