Tripel Pythagoras

Semasa kecil ketika “dolan” ke rumah neneknya di Gowak City ( dari Lasem kearah timur ), Pythagoras pernah menyusun kerikil dalam bentuk segi-tiga dengan jumlah kerikil yang berbeda namun berurutan:
1 = 1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Dengan menjumlah 2 angka yang bersebelahan akan ditemukan hasil suatu bilangan yang dikuadratkan:
1 + 3 = 4 (2 x 2)
3 + 6 = 9 (3 x 3)
6 + 10 = 16 (4 x 4)
10 + 15 = 25 (5 x 5)
“Mainan” ini ternyata memicu terjadinya rumus Pythagoras yang terkenal:
a² + b² = c². Seorang guru memberi tebakan “mainan” ini kepada Galileo sehingga akhirnya Galileo tertarik untuk menekuni matematika, sebagai alat untuk menjelaskan alam semesta (kosmologi).


Triple Pythagoras

Malu dong ….. adalah pantas buat kamu anak SMA yang tak kenal rumus Pythagoras.Sudah kita ketahui dengan mudah bahwa rumus Pythagoras adalah c² = a² + b², dimana c adalah sisi paling panjang dari suatu segitiga siku-siku. Contoh paling gampang segitiga dengan sisi-sisi 3, 4 dan 5. Jika mau lebih tekun lagi akan diperoleh 5,12,dan13.
Memang sulit mencari panjang sisi-sisi suatu segitiga yang memenuhi hukum Pythagoras ini tanpa diperoleh bilangan akar. Namun tidak perlu takut karena kalian dapat menjadi Pythagoras di era Internet ini, dengan meminta bantuan komputer. ? Ndak juga. Buat yang ndak pinter-pinter amat bolehlah pakai kalkulator sekedar alat bantu. Untuk memperoleh sisi-sisi segitiga siku-siku berupa bilangan bulat (bukan bilangan akar). Gunakan rumus sederhana ini:
Sisi pertama segitiga : X = m² - n²
Sisi kedua segitiga : Y = 2mn
Sisi paling panjang segitiga : Z = m² + n²
Kalian tinggal mencoba mengganti m dan n dengan bilangan-bilangan yang anda pilih sendiri dan hasilnya masukkan ke dalam tabel. Misal: m = 2 dan n = 1, akan diperoleh X, Y, Z masing-masing 3, 4, 5. Nah…. Gampang kan cari triple Pythagoras.
m n X Y Z
2 1 3 4 5
3 2 5 12 13
4 3 7 24 25
4 2 12 16 20
dst dst dst